Обычные правила и две диагонали
Сохраняются все классические правила: в каждой строке, столбце и квадрате 3×3 должны стоять цифры 1–9 по одному разу. Дополнительно проверяются две длинные линии из угла в угол. В координатах r — строка сверху, c — столбец слева: одна диагональ идёт r1c1, r2c2 и так далее до r9c9; другая — r1c9, r2c8 и далее до r9c1. Обычно их выделяют цветом или штрихом.
Диагональное ограничение не заменяет квадрат. Если две клетки находятся на одной диагонали, они не могут содержать одинаковую цифру, даже когда принадлежат разным квадратам. Но клетка вне обеих линий не получает нового запрета только из-за близости к штриху. Перед началом проверьте обозначения конкретного задания: существуют варианты с одной отмеченной диагональю или иными линиями. Здесь рассматривается стандартная пара главных диагоналей.
Кандидаты диагональной клетки
Кандидаты считают последовательно. Сначала вычёркивают цифры своей строки, столбца и квадрата. Если клетка лежит на главной диагонали, добавляют уже стоящие цифры этой диагонали. Например, обычные три зоны оставили для r4c4 набор {2,8}, но на главной диагонали уже стоит 8 в r9c9. Тогда восьмёрка исключается, и r4c4 = 2. В классическом судоку такой вывод без дополнительного условия был бы преждевременным.
Это условный вывод не по названию варианта, а по точным зонам. Восьмёрка на r9c8 вместо r9c9 уже не относилась бы к диагонали r4c4 и не помогла бы. В учебной схеме выделены строка, столбец, центральный квадрат и сама диагональ; задача читателя — увидеть, какие ограничения действительно действуют. Для клетки на второй диагонали порядок тот же, только список диагональных соседей другой.
Особенность центра
Центр r5c5 принадлежит обеим главным диагоналям. Его кандидаты должны одновременно учитывать обе линии, а также строку, столбец и центральный квадрат. Если одна диагональ уже содержит 3, а другая 7, обе цифры запрещены в центре. При этом цифру не вычитают дважды и не складывают номера клеток: речь идёт о наборе запрещённых значений, а не арифметике.
После нахождения центральной цифры она сразу влияет на обе диагонали. Это делает центр заметной точкой проверки, но не означает, что его всегда можно заполнить первым. Если данных мало, там остаётся несколько кандидатов. Полезнее искать линию с почти полным набором, чем настаивать на центре из-за красивой геометрии. В уже решённой сетке общая центральная цифра законно присутствует в каждой диагонали один раз: это одна и та же клетка, а не повтор внутри линии.
Одиночка с учётом диагонали
Схема построена на проверенной полностью заполненной сетке Sudoku X. Чтобы показать именно дополнительный вывод, из неё убраны r4c4=2 и три восьмёрки, которые мешали бы примеру: r4c7, r8c4, r5c6. Тогда строка, столбец и квадрат r4c4 допускают {2,8}, а диагональная восьмёрка r9c9 сохраняется. По правилу диагонали остаётся 2. Это учебный фрагмент почти полной сетки, а не обещание сложности полноценной задачи.
Проверка примера включает три шага: в исходной сетке каждая строка, столбец и квадрат содержат 1–9; обе главные диагонали также содержат 1–9; удаление цифр не добавляет ложных ограничений. Мы не утверждаем, что после удаления все оставшиеся пропуски обязаны решаться одним и тем же приёмом. Цель — доказать один выбранный ход и показать, какой дополнительный факт отличает его от классического решения.
Какие диагонали не ограничены
Короткие наклонные линии, параллельные главным, не обязаны содержать разные цифры. Так, r1c2 и r2c3 лежат на одной косой линии, но не на главной диагонали; совпадение между ними запрещено только при наличии общего ряда, столбца или квадрата. Само слово «диагональное» не вводит правило для всех наклонных направлений. Это отличает Sudoku X от некоторых вариантов с другими линиями и антиходовыми ограничениями.
Не путайте также Sudoku X с правилом «соседи по диагонали не равны». Во втором варианте проверяются локальные касания, а здесь — вся главная линия через поле. Две далеко разнесённые клетки одной главной диагонали должны различаться, хотя не касаются. Если на задании написано только нестандартное название, прочитайте легенду. Новая линия на картинке может означать сумму, последовательность или отдельную область, и угадывать её смысл по цвету нельзя.
Проверка режима перед запуском
Обычный плеер судоку на Свежачке не объявлен диагональным режимом. Его стандартная проверка строки, столбца и квадрата не подтверждает законность Sudoku X. На странице игры можно закрепить классические приёмы, а для диагонального задания нужен интерфейс с явно выбранными дополнительными линиями либо бумажная сетка с правильными подсказками. Статья является учебной справкой и не маскирует отсутствие отдельного режима.
Во время решения держите два коротких списка оставшихся цифр для диагоналей. После каждого размещения обновляйте только те списки, к которым относится клетка. Если программа подсвечивает ошибку, сначала проверьте не обычные зоны, а принадлежность к главной линии: именно этот шаг чаще забывают после привычной классики. Завершённое поле проверяется по всем 29 группам — девять строк, девять столбцов, девять квадратов и две диагонали.
Частые вопросы
Все косые линии должны содержать 1–9?
Нет. В рассматриваемом Sudoku X это требование относится только к двум главным диагоналям из угла в угол.
Центр относится сразу к двум диагоналям?
Да. r5c5 учитывает обе линии, а также обычные строку, столбец и квадрат.
На сайте есть диагональный режим?
Текущий плеер обозначен обычным судоку. Отдельный проверенный Sudoku X здесь не обещается.
