Что проверять в каждой строке и столбце
На поле 4×4 в каждой строке и каждом столбце должны встретиться 1, 2, 3 и 4. Число может повториться в другой части поля, если клетки находятся в разных строках и столбцах. Между клетками со знаком меньше стоит строгое неравенство, поэтому равенство не подходит.
Острый конец знака обращён к меньшему числу. Это помогает читать и вертикальные знаки, которые легко перепутать, если всё время читать таблицу слева направо.
Как цепочка ограничивает кандидатов
Пусть три клетки связаны в порядке A < B < C. В A нельзя поставить 3 или 4: справа нужны два числа больше. В C не подходят 1 и 2. В середине остаются 2 и 3. Эти ограничения работают и в цепочке, которая поворачивает из строки в столбец.
Если цепочка содержит четыре клетки на поле 4×4, вариантов уже нет. В порядке от меньшего к большему идут 1, 2, 3, 4. После заполнения уберите эти цифры из других клеток соответствующих строк и столбцов.
Что делать после первого найденного числа
Допустим, в столбце над клеткой B уже стоит двойка. Для B из предыдущего примера остаётся тройка. Тогда C обязана быть четвёркой. Для A выбор между 1 и 2 ещё открыт, пока не сработает строка, столбец или другое неравенство.
Полезно чередовать два прохода. Сначала проверьте все знаки рядом с новой цифрой, затем обновите кандидатов в её строке и столбце. Ищите и ситуацию, когда цифра возможна только в одной клетке столбца, даже если в самой клетке оставалось несколько вариантов.
Частые вопросы
С чего начать на поле без заданных цифр?
Найдите длинную цепочку неравенств и клетки на её концах. Чем длиннее цепочка, тем уже диапазон допустимых чисел.
